设在x0y面上有一质量为M的质量均匀的半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x²+y²≤R²,y≥0|,过圆心0垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力。

y²，求这薄片的质量(图9-20)。

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x²+y².求这薄片的质量.

求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c＞0)点处的单位质量的质点的引力。

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1),求I_y;

(2)D由抛物线与直线x=2所围成,求I_x和I_y;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求I_x和I_y.

设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为，求这个薄片的质量。

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:

(1)D由,x=x₀,y=0所围成;

(2)D是半椭圆形闭区域;

(3)D是介于两个圆r=acosθ,r=bcosθ(0＜a＜b)之间的闭区域.

角速度ω转动,求:(1)圆心0处的磁感应强度B,;(2)轴线上距圆心为a处的一点的磁感应强度B的大小和方向。

角速度w转动，求轴线上任一点的磁感强度B的大小及方向。