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设R是A上的关系，正明若R尼自反和传递的，则R•R=R.其逆真吗？

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第1题

设R是A上自反的关系，(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，（1)证明R·R^-1是A上的自反关系.（2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，

(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

(3)R·R^-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

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第2题

设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R^-1是A上的等价关系。

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第3题

设R,S是集合A上的关系,试判断下列命题的真假。说明理由。(1) R和S是自反的,则RUS自反。(2) R和S是反自反的，则RUS反自反。(3) R和S是对称的,则RUS对称。(4)R和S是反对称的,则RUS反对称。(5) R和S是传递的,则RUS传递。

设R,S是集合A上的关系,试判断下列命题的真假。说明理由。（1) R和S是自反的,则RUS自反。（2) R和S是反自反的，则RUS反自反。（3) R和S是对称的,则RUS对称。（4)R和S是反对称的,则RUS反对称。（5) R和S是传递的,则RUS传递。

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第4题

设，若R自反,则s(R)及t(R)也自反。

设，若R自反,则s（R)及t（R)也自反。

设，若R自反,则s(R)及t(R)也自反。

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第5题

设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.

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第6题

集合A={1，2，…，10}上的关系R={(x，r) |x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为 _______。(1)自反的; (2)对称的;(3)传递的、对称的; (4)反自反的、传递的

集合A={1，2，…，10}上的关系R={（x，r) |x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为 _______。（1)自反的; （2)对称的;（3)传递的、对称的; （4)反自反的、传递的

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第7题

设关系R的关系图如图2-9所示，试分别给出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包(R)的关系图。

设关系R的关系图如图2-9所示，试分别给出R的自反闭包r（R)、对称闭包s（R)和传递闭包（R)的关系图。

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第8题

设，证明R在A上是反自反的充要条件是其中I_A是A上的恒等关系。

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第9题

设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={(x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质(自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。

设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={（x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质（自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。

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第10题

集合A={1,2,…,10}上的关系R={(x,y)|x+y=10且x,y∈A|,则R的性质为()A.自反的B.对称的C.传递的,对称的D.非自反的,传递的

集合A={1,2,…,10}上的关系R={（x,y)|x+y=10且x,y∈A|,则R的性质为（)A.自反的B.对称的C.传递的,对称的D.非自反的,传递的

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