假设你有关于新屋动工、利率和真实人均收入的季度数据。请构造一个解释了变量中可能存在趋势和季节性的模型。

假设“真实”模型是：

而我们增加了一个“无关”变量X₃到模型中去(“无关”是指变量X₃的真实系数β₃为零)，并估计了

a.模型(2)的R²和调整R²会不会比模型(1)的大？

b.从模型(2)得到的β₁和B₂的估计值是无偏的吗？

c.“无关”变量X₃的引入对出的方差有影响吗？

利用BARIUM.RAW中的数据。

(i)在方程(10.22)中增加一个线性时间趋势。除了趋势变量以外的其他变量是统计上显著的吗？

(ii)在第(i)部分估计的方程中，检验除了时间趋势以外所有其他变量的联合显著性。你能得到什么结论？

(iii)在这个方程中添加月度虚拟变量，以检验季节性。增加月度虚拟变量对其他估计值及其标准误有重要影响吗？

参考习题7.24和表7.12中美国1947~2000年问四个经济变量的数据。

a.基于消费支出对真实收入、真实财富和真实利字的回归，看哪些回归系数在5%的显著水平上是个别统计显著的。估计系数的符号与经济理论一致吗？

b.基于a中的结论，你如何估计收入弹性、财富弹性和利率弹性？你是否还需要哪些额外信息来计算这些弹性？

c.你如何检验收入弹性与财富弹性相同的假设？给出必要的计算。

d.假设不再使用a中估计的线性消费函数，你把消费支出的对数对收入的对数、财富的对数和利率进行回归。给出回归结果。你如何解邪这些结果？

e.d中估计的收入弹性和财富弹性是多少？你如何解释d中估计的利率系数？

f.在d的回归中，你能使用利卒的对数而不是利率本身吗？为什么？

g.你如何比较b和d中估计的弹性？

h.在a和d估计的回归模型之间，你更喜欢哪一个？为什么？

i.假设不是估计d中给出的模型，你只是将消费支出的对数对收入的对数进行回归。你如何确定是否值得在模型中增加财富的对数？你又如何确定是否值得在模型中同时增加财官的对数和利率？给出必耍的计算。

下面考虑关国1980~1998年间的货币需求函数：

其中M=真实货币需求，利用货币的M2定义：

Y=真实GDP：

r=利率。

为估计上述货币需求函数，为你提供了表7-6中的数据。

注：为了把名义变星转换成真实变量，将M和GDP除以CPI。利率变量则不必除以CPI另外还要注意，这里给出了两个利率，一个是以3月期国债利率度虽的短期利率，一个是以30年期国侦收益率度量的长期利率，前面的经验研究已经使用过这两个利率。

a.给定这些数据，估计贷币需求对收入和利率的弹性。

b.如果你不拟合上述需求函数，而代之以对模型的拟合，你会怎样解释所得到的结果？说明必需的计算。

c.你如何决定哪个设定更好？(注：第8章将给出一个规范的统计检验.)

玫瑰的需求。表7-2给出如下变量的季度数据：

Y=售出的玫瑰数量，打;

X₂=玫瑰的平均批发价格，美元/打;

X₃=石竹的平均批发价格，美元/打;

X₄=每周家庭平均可支配收入，美元/周;

X₅=底特律市区从1971年第II季度到1975年第II季度的趋势变量，取值1，2，.....

请你考虑如下需求函数：

a.估计线性模型的参数并解释所得结果。

b.估计对数线性模型的多数并解释计算结果。

c.β₂，β₃和β₄分别给出需求的自价格弹性，交叉价格弹性和收入弹性。它们的先验符号是什么？你的结果同先验预期相符吗？

d.你怎样对线性模型计算自价格弹性、交又价格弹性和收入弹性？

e.根据你的分析，你会选择哪个模型(如果可选)？为什么？

参考教材表9-3给出的厨具销售季度数据，并考虑如下模型：

其中D是第T季度至第V季度取值1和0的虚拟变量。

a.分别对洗碗机、污物碾碎机和洗衣机估计上述模型。

b.你如何解释估计的斜率系数？

c.你如何应用所估计的a对各个厨具销告数据除去季节变化？

本题利用ATTEND.RAW中的数据。

(i)在例6.3的模型中，推出

(iii)假设你用(priGPA-2.59)·(atndrte-82)取代priGP4(atndrte-82)。你将如何解释atndrte和priGPA的系数。