用得摩根定律证明(A∩B)∪(A'∩(B∪C))补集是(A'UB)∩A∪B)∩(AUC)。

证明：若A是任何无穷集，B是一个可数集，则（AUB)≈A.

A,B,C都是集合,证明:（1)A⊂AUB,以及;（2)若A⊂B.则有AUC⊂BUC和A∩C⊂B∩C;（3)若A⊂B,则B-（B-A)=A.

A,B,C都是集合,证明:

(1)A⊂AUB,以及;

(2)若A⊂B.则有AUC⊂BUC和A∩C⊂B∩C;

(3)若A⊂B,则B-(B-A)=A.

设A，B，C是集合,举例说明AU（B⨁C)=（AUB)⨁（AUC)不成立。

设A,B,C 是任意集合，运用集合运算定律证明:（1) B∪（（A'∪B)∩A)'=U。（2) （AUB)∩（B∪C)∩（C∪A)= （A∩B)∪（B∩C)∪（C∩A)。（3) （AUB)∩（B∪C)∩（A∪C)=（A∩B)∪（A∩B∩C)∪（A∩B'∩C)。

A.空集和全集都是开集

B.有限多个开集的交是开集

C.任意多个开集的并是开集

D.德摩根定律

设X为基础集,A,B等均为其子集,证明:（1)A-B=A∩B;（2)A-B=（AUB)-B=A-（A∩B);（3)若A∪B=X,并且A∩B=0,

设X为基础集,A,B等均为其子集,证明:

(1)A-B=A∩B;

(2)A-B=(AUB)-B=A-(A∩B);

(3)若A∪B=X,并且A∩B=0,则有A’=B,B’=A;

(4)(A₁-B₁)∩(A₂-B₂)=(A₁∩A₂)-(B₁∪B₂).

设A,B,C是任意集合，运用成员表证明:（1) （AUB) ∩（A'∪C)=A∩C)U（A'∩B)（2) A-（B∪C)=（A-B)∩（A-C)