第3题
设有三对角矩阵Aa×n,将其三条对角线上的元素逐行存储到数纸B[0:3n-3]中,使得B[k]=a[i][j],求:
(1)用i,j表示k的下标变换公式;
(2)用k表示i,j的下标变换公式。
第4题
第5题
n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹,且记为
设A,B分别为m×n及n×m矩阵,证明:tr(AB)=tr (BA).
第6题
所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵,如
就是一个三阶魔阵.
(1)证明:实数域上全体n阶魔阵的集合Mn按矩阵的加法与标量乘法构成R上的一个线性空间;
(2)求M3的维数.
第7题
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
第8题
第9题
已知n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量;
(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
第10题
计算下列各行列式(Dk为k阶行列式):
(1)其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0;
(4)其中未写出的元素都是0;
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