求离散周期信号的傅里叶系数。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
x(t) /dt的傅里叶级数系数bk 更容易。现在已知, 试利用bk和T求ak的表达式。
第2题
第3题
假设关于信号x(t)给出如下信息:
(1)x(t)是实信号。
(2)x(t)是周期的,周期T为6,傅里叶系数为ak。
(3)对于k=0和k≥2,有ak=0。
(4)x(t)=—x(t—3)。
(6)a1是正实数。
证明:x(t) =Acos(Bt+C) , 并求常数A, B和C.
第4题
关于一个周期为3和傅里叶系数为ak的连续时间周期信号,给出下列信息:
(1)ak=ak+2
(2)ak=a-2
试确定x(t)。
第6题
现对一个信号x[n]给出如下信息:
(1)x[n]是实偶信号;
(2)x[n]有周期N=10和傅里叶系数a;
(3)a1=5;
(4)
证明:x[n] =Acos(Bn+C) , 并给出常数A, B和C的值.
第7题
第8题
令x[n]是一个周期为N的周期信号,另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联:
其中n0为某整数。也就是说,x[n]等于一个周期上的,而在其余地方均为零。
(a)若x[n]的傅里叶级数系数为ak,x[n]的傅里叶变换为x(ejω).证明:
且n0与的值无关。
(b)考虑下面两个信号:
其中N为一个正整数。令ak为x[n]的傅里叶系数,X(ejω)为x[n]的傅里叶变换,
(i) 求X(ejω)的闭式表示式。
(ii )利用(i)的结果,求傅里叶系数ak的表示式。
第9题
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