假设关于信号x(t)给出如下信息：(1)x(t)是实信号。(2)x(t)是周期的，周期T为6，傅里叶系数为ak。(3)

关于一个周期为3和傅里叶系数为ak的连续时间周期信号，给出下列信息：（1)ak=ak+2（2)ak=a-2试确

关于一个周期为3和傅里叶系数为ak的连续时间周期信号，给出下列信息：

(1)ak=ak+2

(2)ak=a-2

试确定x(t)。

假设对一个周期为8，傅里叶系数为ak的周期信号给出如下信息：（1)ak=-a_k-1（2)x[2n+1)=（-1)ⁿ试画x[n]的一个周期内的波形。

现对一个信号x[n]给出如下信息：（1)x[n]是实偶信号;（2)x[n]有周期N=10和傅里叶系数a;（3)a1=5;（

现对一个信号x[n]给出如下信息：

(1)x[n]是实偶信号;

(2)x[n]有周期N=10和傅里叶系数a;

(3)a1=5;

(4)

证明：x[n] =Acos(Bn+C) ， 并给出常数A， B和C的值.

现对一信号给出如下信息：（1)x（t)是实奇函数;（2)x（t)是周期的，周期T=2，傅里叶级数为ak;（3) 对|k

现对一信号给出如下信息：

(1)x(t)是实奇函数;

(2)x(t)是周期的，周期T=2，傅里叶级数为ak;

(3) 对|k|＞1， ag=0;

(4) 试确定两个不同的信号都满足这些条件。

设x[n]是一个周期为N的实周期信号，其傅里叶系数为a。（a)证明：若N为偶数，那么在ak的一个周期内至少有两个傅里叶系数是实数。（b)证明：若N为奇数，那么在ak的一个周期内至少有一个傅里叶系数是实数。

求离散周期信号的傅里叶系数。

有一连续时间周期信号x（t)是实值信号，其基波周期T=8，x（t)的非零傅里叶级数系数为试将x（t)表示

有一连续时间周期信号x(t)是实值信号，其基波周期T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数为

试将x(t)表示为

设x（t)是连续时间复指数信号基波频率为ω0，基波周期将x（t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号（

设x(t)是连续时间复指数信号

基波频率为ω0，基波周期

将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号

(a)证明：仅当T/T0，为一个有理数，x[n]才是周期的，也就是说，仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时，x[n]才是周期的。

(b)假设x[n]是周期的，即有

假定周期信号x（t)的基波周期为T，傅里叶系数为ak，在各种情况下，与直接计算ak相比，都是求g（t) =d

x(t) /dt的傅里叶级数系数bk 更容易。现在已知， 试利用bk和T求ak的表达式。