有三个连续时间周期信号,其停里叶级数表示如下:
利用傅里叶级数性质回答下列问题:
(a)三个信号中哪些是实值的?
(b)哪些信号是偶函数?
第1题
考虑下面三个基波周期为6的离散时间信号:
(a)求x[n]的傅里叶级数系数:
(b)求y[n]的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,并按照离散时间傅里叶级数的相乘性质求z[n]=x[n]y[n]的傅里叶级数系数;
(d)直接求z[n]的傅里叶级数系数,并将结果与(c)作比较。
第3题
下而三个连续时间周期信号的基波周期T=1/2:
x(t) =cos(4πt) , y(r) =sin(4πt) , z(tt) =r(r) y(t)
(a)求x(t)的傅里叶级数系数:
(b)求y(t)的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,按照连续时间傅里叶级数的相乘性质,求z(t)=x(t)y(t)的傅里叶级数系数;
(d)通过直接将z(t)展开成三角函数的形式,求z(t)的傅里叶级数系数,并且与(c)的结果作比较。
第5题
利用傅里叶级数分析式计算下面连续时间周期信号(基波频率ω0=π)的系数ak:
第6题
个周期为T0,的连续时间周期信号,其傅里叶级数表示为
(a)证明信号
的傅里叶级数系数离散卷积
给出。
(b)利用(a)的结果,计算图3-12中信号x1(t),x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。
(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t),用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理,即
第7题
设x(t)是一周期信号,其傅里叶级数系数是
利用傅里叶级数性质回答下列问题:
(a)x(t)是实的吗?
(b)x(t)是偶的吗?
(c)dx(t)/dt是偶的吗?
第8题
有一连续时间周期信号x(t)是实值信号,其基波周期T=8,x(t)的非零傅里叶级数系数为
试将x(t)表示为
第10题
令x[n]是一个周期为N的周期序列,其傅里叶级数表示为
下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示,试导出如下信号的表示式:
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!