考虑下面三个基波周期为6的离散时间信号:
(a)求x[n]的傅里叶级数系数:
(b)求y[n]的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,并按照离散时间傅里叶级数的相乘性质求z[n]=x[n]y[n]的傅里叶级数系数;
(d)直接求z[n]的傅里叶级数系数,并将结果与(c)作比较。
第2题
信号有一基波周期为2, 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号
K[n]=an,的傅里叶级数系数bk。
第3题
利用傅里叶级数分析式计算下面连续时间周期信号(基波频率ω0=π)的系数ak:
第4题
设是一个基波周期N=10的周期信号,傅里叶级数系数为ak,同时令g[n]=x[n]-x[n-1]。
(a) 证明g[n] 的基波周期也为10;
(b)求g[n]的偏里叶级数系数;
(c)利用g[n]的博里叶级数系数和傅里叶级数一次差分性质求ak,(k≠0)。
第5题
下而三个连续时间周期信号的基波周期T=1/2:
x(t) =cos(4πt) , y(r) =sin(4πt) , z(tt) =r(r) y(t)
(a)求x(t)的傅里叶级数系数:
(b)求y(t)的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,按照连续时间傅里叶级数的相乘性质,求z(t)=x(t)y(t)的傅里叶级数系数;
(d)通过直接将z(t)展开成三角函数的形式,求z(t)的傅里叶级数系数,并且与(c)的结果作比较。
第6题
数:
(a)x(t-t0)+x(t+t0)
(b) Ev|x(t) |
(c) Re| x(t)|
(e)x(3t—1)[先确定x(3t—1)的周期]
第9题
考虑一连续时间理想低通滤波器S,其频率响应是
基波周期T=π/6和傅里叶级数系数为ak的信号x(t)时,发现有
试问对于什么样的k值,才能保证ak=0?
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