已知利用对偶性求下面周期T=1的连续时间信号的傅里叶级数系数:
第1题
信号有一基波周期为2, 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号
K[n]=an,的傅里叶级数系数bk。
第3题
利用傅里叶级数分析式计算下面连续时间周期信号(基波频率ω0=π)的系数ak:
第5题
考虑下面三个基波周期为6的离散时间信号:
(a)求x[n]的傅里叶级数系数:
(b)求y[n]的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,并按照离散时间傅里叶级数的相乘性质求z[n]=x[n]y[n]的傅里叶级数系数;
(d)直接求z[n]的傅里叶级数系数,并将结果与(c)作比较。
第6题
下而三个连续时间周期信号的基波周期T=1/2:
x(t) =cos(4πt) , y(r) =sin(4πt) , z(tt) =r(r) y(t)
(a)求x(t)的傅里叶级数系数:
(b)求y(t)的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,按照连续时间傅里叶级数的相乘性质,求z(t)=x(t)y(t)的傅里叶级数系数;
(d)通过直接将z(t)展开成三角函数的形式,求z(t)的傅里叶级数系数,并且与(c)的结果作比较。
第8题
有三个连续时间周期信号,其停里叶级数表示如下:
利用傅里叶级数性质回答下列问题:
(a)三个信号中哪些是实值的?
(b)哪些信号是偶函数?
第9题
对所有的t1,t2都满足
这个信号是周期的,它在t1方向具有周期T,在t2方向具有周期T2。这样一个信号有如下的级数表示式:
其中,
求用x(t1,t2)表示amn的表示式。
(b) 对下列信号确定傅里叶级数系数amn
(i) cos(2π1+2t2)
(ii)图3-22所示信号
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