第1题
第2题
设α1,···,αs和β1,···,βt都是n维向量空间V中的向量,证明其中V(α1,···,αs)表示由α1,···,αs所生成的向量空间。
第3题
第4题
设Y为向量空间V的一个线性流形.证明:存在Y中的r+1个向量
使
第5题
设
为n维向量空间V的两个线性变换,且
证明:
第6题
第7题
第8题
第9题
设由生成的向量空间为V,求空间V的维数及它的一组基,并用基表示出其余向量。
第10题
设和是n维线性空间V中的向量组。且是可逆矩阵,证明:与都是V的基,或者都不是V的基。
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