第1题
第2题
第3题
设Y为向量空间V的一个线性流形.证明:存在Y中的r+1个向量
使
第4题
第5题
第6题
设V是区间[-1,1]上全体连续实函数所组成的线性空间,证明:
是V上的一个线性函数
第7题
第8题
设为数域K上n维线性空间V的线性变换,η1,…,ηn为V的基f1,…,fn为η1,…,ηn的对偶基
(1)证明:对V的任一线性函数f,f仍是V的线性函数
(2)定义V*到自身的映射*为:
证明:*是V*的线性变换
(3)如在基η1,…,ηn下的矩阵是A,试求*在基f1,…,fn下的矩阵
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