设|A|是关于1,2,...,n的范德蒙行列式,计算|A|的前n-1行划去第j列得到的n-1阶子式:
其中j∈(1,2,...,n)
第1题
设Aij(j=1, 2, 3, 4)为行列式的第一行第j列元素的代数余子式,证明
第3题
设其中
将A中按次序分别划去第1列,第2列,......,第n列得到的n-1阶子行列式记为证明:
第5题
设n-1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n-1阶子式记作D。令
证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解
(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系
第7题
设
计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;
(2)其中Mij是元素aaj(j=1,2,3,4)的余子式。
第8题
设
计算A41+A42+A53+A44,其中A,是元素a4j(j=1,2.3,4)的代数余子式。
第9题
设Aj表示四阶行列式的第j列(j=1,2,3, 4),已知|aij|=-2,那么.
A.3
B.6
C.-6
D.-2
第10题
求四阶行列式的第四行各元素的代数余子式之和,即求
之值(其中Aij(j= 1, 2, 3, 4)为D的第四行第j列元素的代数余子式).
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