若一个LTI系统的冲激响应为h(t),激励信号是e(t),响应是r(t).试证明此系统可以用图2-14所示的

已如一个连续LTI系统的激励和冲激响应信号的频谱分别为(1)试求出系统的零状态响应; (2) 求零状态响应与激励的能量之比 (3) 判断系统的因果性和稳定性。

某LTI系统,输入信号在该输入下的响应为r(t),即又已知

求该系统的单位冲激响应h(t).

已知系统的冲激响应

(1)若激励信号为:式中β为常数,试决定响应r(t);

(2)若激励信号表示为:式中x(t)为任意t函数,若要求系统在t＞2的响应为零,试确定β值应等于多少？

某个实际测量系统(LTI系统)的单位阶跃响应为系统的时间常数.显然,它不能瞬时响应被检测信号的变化.试设计一个补偿系统,使得原测量系统与它级联后的输出信号,能对被检测信号做出瞬时的响应,即能准确地表示被检测信号.请给出你设计的补偿系统的特性(单位冲激响应或频率响应).

已知某一LTI系统对输入激励e(t)的零状态响应

求该系统的单位冲激响应.

考虑图5-5所示的系统， 频率响应为HLP (e jω) 的LTI系统是一个截止频率为的理想低通滤波器， 通带内增益为1.求整个系统的频率响应H(ejω)并画出它的波形;判定该系统是一个具有什么特性的滤波器？

设计一个离散时间LTI系统， 使其对输入产生输出求：

(1)该系统的冲激响应;

(2)该系统的差分方程。

(1)输入信号x(t)的频谱密度函数X(jω)，并指出第一零点频带宽度;(2)系统的频率响应函数H(jω)：(3)说明在输入信号x(1)时输出信号y(t)在t=τ时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功率值。

已知当输入信号为时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为.试求:

(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;

(2)当该系统输入为时的输出信号y₁(t),并画出y₁(t)的波形.

某个连续时间因果LTI系统的频率响应为，试求：

(1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域;

(2)给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应|H(ω)|;

(3)系统单位阶跃响应s(t)，并概略画出其波形;

(4)当该系统的输入信号为x(t)=u(t)-u(t-2)时，用时域方法求系统的输出信号y(t)。

(5)写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数其中t₀为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;

(6)该系统与单位参加响应为Kδ(t+2)的LTI系统构成如图11-3所示的反馈系统，请给出该反馈系统的系统函数。