确定常数a，使向量组α₁=(1，1，a)^T，α₂=(1，a，1)^T，α₃=(a，1，1)^T可由

确定向量使向量组与向量组的秩相同，且β₃可由线性表出。

设有向量组和向量组，确定常数a，使得向量组A能由向量组B线性表示，但是向量组B不能由向量组A线性表示。

向量组β₁=[1,1,a]^T,β₂=[-2,a,4]^T,β₃=[-2,a,a]^T线性表示,但向量组β₁,β₂,β₃不能由向量组a₁,a₂,a₃线性表示。

已知b为常数，且向量组可以构成一个向量空间，则参数b=（)。

已知b为常数，且向量组可以构成一个向量空间，则参数b=()。

设求非零向量使向量组为正交向量组。

（替换定理)设向量组a₁, a₂, ..., a_s线性无关，且可由向量组β₁, β₂, ...,

β_t线性表示，证明:存在β₁, β₂, ..., β_t的一个置换β_i1, β_i2, ..., β_it,使向量组组a₁, a₂, ..., a_r, β_ir+1, β_ir+2, ..., β_it与向量组β₁, β₂, ..., β_t等价(r =1,... ,s).

下面有五个命题:

①零向量可由任一向量组线性表示.

②任一n维列向量a都可由n维单位列向量组线性表示.

③对于非齐次线性方程组Ax=b,向量b必可由A的列向量组线性表示.

④向量组中任一向量a_i(1≤i≤s)都可以由此向量组线性表示.

⑤若向量组线性相关，则其中任一向量a_i(1≤i≤s)都可由其余向量线性表示.

这五个命题中正确的是().

A.①③⑤

B.①②④

C.①④⑤

D.①②⑤

若向量组线性相关，向量组限线性相关，则有不全为零的数使（）

此题为判断题(对，错)。

设向量组 线性无关，向量组 可由 线性表示:记矩阵 证明:向量组 线性相关的充分必要条件为r（C)＜l

设向量组线性无关，向量组可由线性表示:

记矩阵证明:向量组线性相关的充分必要条件为r(C)＜l

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α₁（).A.不能由（I)线性表出

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α₁().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出