若向量组 线性相关，向量组 限线性相关，则有不全为零的数 使 （）

A.若k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，则向量组α₁，α₂，…，a_s线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

C.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

设均为n维向量，则下列结论不正确的是()

A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关

B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数

C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s

D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关

A.a,不能由a₁,a₂...a_s-1线性表出，则向量组a₁,a₂...a_s线性无关

B.已知存在不全为零的数k₁,k₂.....k_s-1使得则a_s不能由a₁,a₂...a_s-1线性表出

C.a₁,a₂...a_s线性相关，则任一向量均可由其余向量线性表出

D.a₁,a₂...a_s线性相关,as不能由a₁,a₂...a_s-1线性表出,则a₁,a₂...a_s-1线性相关

若线性相关，但其中任意n个向量都线性无关，证明：必存在n+1个全不为零的数使

向量组线性相关的充分必要条件是（）

A.中至少有一个零向量

B.中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.中任意一个部分组线性相关

向量组线性无关;增加向量β₁,得向量组线性相关;增加向量β₂得向量组线性无关.判断向量组是线性相关还是线性无关，并说明理由。

向量组线性相关，向量组线性无关，求向量组的秩，并说明理由。