第1题
设总体X的概率密度为其中θ>0,若样本观测值为x1,x2,...,xn,求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。
第2题
设总体X服从Γ分布,其概率密度为其中参数α>0,β>0。若样本观测值为x1,x2,...,xn。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α0,求参数β的最大似然估计值。
第3题
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
第4题
设总体X的概率密度函数为
x1,x2,...,xn是从X取出的样本观测值,求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。
第5题
设总体x服从几何分布,概率函数为
如果取得样本观测值为x1,x2…xn求参数力的矩估计值与最大似然估计值.
第6题
设总体X服从拉普拉斯分布,概率密度为
其中θ>0.如果取得样本观测值为x1,x2,…xn求参数0的矩估计值与最大似然估计值.
第7题
为μ的任一线性无偏估计量,证明:与T的相关系数为
第8题
设总体X服从r分布:
其中参数a>0,β>0.如果取得样本观测值为x1,x2,…xn,
(1)求参数a及β的矩估计值;
(2)已知a=a0,求参数β的最大似然估计值.
第9题
设总体
X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本
(1)求θ的矩估计量;
(2)求
。
第10题
设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:
(1)样本均值的期望与方差;
(2)样本均值的概率分布。
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