设A、B是两随机事件，且P（A)=0.6，P（B)=0.7。问:（1)在什么条件下P（AB)收到最大值，最大值是多少？（2)在什么条件下P（AB)取到最小值，最小值是多少？

设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，问：在什么条件下，β₁，β₂，…，β_s是线性无关的？

设A是n阶下三角形矩阵。

(1)在什么条件下A必可对角化？

(2)如果且至少有一个证明A不可对角化。

设a＜b，问a、b取什么值时，积分取得最大值？

设a＜b,问a、b取什么值时,积分(x一x²)dX取得最大值？

设(x)在点a连续,f(x)=|x-a|(x),求f'-(a)和f'+(a).问在什么条件下f'(a)存在？

图4-61所示反馈系统,回答下列各问:

(1)写出

(2)K满足什么条件时系统稳定？

(3)在临界稳定条件下,求系统冲激响应h(t).

求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布;

(2)随机变量X及Y的边緣概率分布;

(3)随机变量Y在X=8条件下的条件概率分布以及随机变量X在Y=2条件下的条件概率分布;

(4)随机分量X在Y=8条件下的条件概率分布以及随机变量Y在X=2条件下的条件概率分布.