求下列函数带佩亚诺型余项的麦克劳林公式(1)(2)(3)

求下列函数在指定的x₀处具有指定阶数及余项的泰勒公式：

(1)f(x)=x³Inx，xo=1，n=4，拉格朗日余项;

(2)，f(x)=arelanx，x₀=0，n=3.佩亚诺余项;

(3).f(x)=e^sinx，x₀=0，n=3，佩亚诺余项;

(4)f(x)=Incosx，x₀=0，n=6，佩亚诺余项。

求

的四阶麦克劳林公式,有没有简便的方法？

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得。

求下列函数在指定点处带拉格朗日余项的泰勒公式:

(1)

(2)

设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.

(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;

(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使