求下列函数在指定点处带拉格朗日余项的泰勒公式:
(1)
(2)
第1题
求函数按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式.
第2题
求函数按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的三阶察公式.
第3题
求下列函数在指定的x0处具有指定阶数及余项的泰勒公式:
(1)f(x)=x3Inx,xo=1,n=4,拉格朗日余项;
(2),f(x)=arelanx,x0=0,n=3.佩亚诺余项;
(3).f(x)=esinx,x0=0,n=3,佩亚诺余项;
(4)f(x)=Incosx,x0=0,n=6,佩亚诺余项。
第6题
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
第7题
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使
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