二元函数z=f（x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续？反之呢？

证明:函数在点(0,0)连续且有偏导数,但不可微分.

(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0);

(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

设函数试判断它在点(0,0)处的偏导数是否存在？

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x²-y²,e^zy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

设:

(1)函数在(0,0)处是否连续？

(2)是否存在？

(3)偏导数在(0,0)处是否连续？

(4)f(x,y)在(0,0)处是否可微？

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则

(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)

证明:函数在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.