在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r=4t²i+(2t+3)j。求(1)质点轨迹;(2)从t=0到t=1的位移;(3)t=0和t=1两时刻的速度和加速度。

已知质点的运动学方程,式中r的单位为m，t的单位为s。(1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。(2)求t1=1 s和t2=2 s之间的的数值。(3)求t1=1 s和t2=2s两时刻的速度和加速度。(4) 在什么时刻质点的位矢与其速度矢量恰好垂直？求这时它的坐标。(提示:若两矢量A和B垂直，则A.B=0)

已知质点的运动方程为式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1)质点的运动轨迹：

(2)t=0及1=2s时，质点的位矢：

(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;

(4)2s内质点所走过的路程s。

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1) 质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时，质点的位矢;

(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j,式中r的单位为m,t的单位为s.求:

(1)质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;

(3)由t=0到t=2 s内质点的位移△r和径向增量△r;

(4) 2s内质点所走过的路程s.

质点在0xy平面内运动,其运动方程(b)为

,式中r的单位为m,t的单位为s.求:(1)质点的轨迹方程;(2)在t1=1.0s到t2=2.0s时间内的平均速度;(3)t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度;(4) t=1.0 s时质点所在处轨道的曲率半径p 。

位矢大小的变化量为Dr(或称DIrl)，平均速度为 u,平均速率为v。 (1)根据上述情况，则必有()

位矢大小的变化量为Δr(或称Δ|r|)，平均速度为。

位矢大小的变化量为△r(或称),平均速度为,平均速率为,