选取适当的变换,证明下列等式:(1),其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1};(2),其中D={(x,y)|x²

证明:其中0＜a＜1(令a=h＞0,按二项式定理展开,选取适当的项再“放大”).

作适当的变换,计算下列二重积分:

(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π,2π)和(0,π);

(2),其中D是由两条双曲线xy=1和xy=2,直线y=x和y=4x所围成的在第I象限内的闭区域;

(3),其中D是由x轴、y轴和直线x+y=1所围成的闭区域;

(4),其中

适当选取参数λ和μ，利用变换化简下列方程：

证明下列等式:

(1)

(2)

选用适当的坐标计算下列各题。

,其中D是由圆周x²+y²=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域;

,其中D是圆环形闭区域:

选用适当的坐标计算下列各题：

(1)其中D是由圆周x²+y²=1围成的在第一象限内的闭区域;

(2)其中D由直线y=x，y=x+a，y=a及y=3a(a＞0)所围成。

用行列式的性质证明下列等式：。

(1)

(2)

选用适当的坐标计算下列各题:

(1),其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的闭区域

(2),其中D是由圆周x²+y²=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域

(3),其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a＞0)所围成的闭区域

(4),其中D是圆环形闭区域{(x,y)|a²≤x²+y²≤b²}