A.误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E(ε)=0
B.在重复抽样中,白变量x的取值是随机的
C.误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,且相互独立
D.对于所有的x值,ε的方差σ2都相同
E.因变量y与自变量x之间具有线性关系
第1题
为另一种形式:斜率与原来相同,但截距和误差有所不同,并且新的误差期望值为零。
第4题
下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的:
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求:
(1)β0,β1的估计值及其标准差;
(2)可决系数R2;
(3)对β0,β1分别建立95%的置信区间。利用置信区间法,你可以接受零假设:β1=0吗?
第6题
考虑模型
即误差项服从AR(2)模式,其中为白噪音误差项。在考虑二阶自回归情况下,勾勒出估计此模型的步骤。
第7题
如果我们在经典线性模型假定下从式(6.38)开始,假定n很大,并忽略中的估计误差,那么y0的一个95%预测区间就是
。
(ii)在CEO薪水的例子中,验证第(i)部分中的条件是成立的。
第9题
考虑一个因果的非递归(FIR) 滤波器, 其实值单位脉冲响应h[n] 对于n≥N为零。
(a)假定N为奇数,证明:若h[n]关于对称,即h,则
其中,A(ω)是ω的实值函数。从而得出该滤波器具有线性相位。
(b) 给出一个因果线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h[n] 的例子, 使其有h[n] =0, n≥5和h[n] ≠0, 0≤n≤4。
(c)假定N为偶数,证明:若h[n]关于若h[n]关于对称,即h,则
其中,A(ω)是ω的实值函数。
(d) 给出一个因果线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h[n] 的例子, 使其有h[n] =0, n≥4和h[n] ≠0, 0≤n≤3。
第10题
令
假定x(t) 是实信号, 并且X(jω) =0,|ω|≥l
证明存在一个线性时不变系统S,使之有
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