第1题
设互异四点A,A',B,B'是对合φ下的两对对应点,试证:
(1)φ为双曲型对合(AA',BB')>0;
(2)φ为椭圆型对合(AA',BB')<0.
第7题
时,其对应点是A',当无穷远点作为(P')中的点时,其对应点是B,求证:A'R'·BR=常数.
分析:要证明A'R'·BR为常数,一般有两种方法:一种是给出变换式,根据已知条件计算出A'R'.BR仅与变换式中的有关;另一种方法是选取此变换下任二对对应点R1、R'1、R2、R'2,证明A'R'1·BR1=A'R'2·BR2成立即可,两种方法相比,前一种方法较繁而后一种方法简便些。由于本题对应点对中含有无穷远点,故应利用交比性质把交比的第四交比点变为无穷远点,使交比变为单比进行计算.
第9题
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