设p(x)是次数大于零的多项式，证明:如果对于任何多项式f(x),g(x)，由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或者p(x)|g(x),则p(x)是不可约多项式

证明:次数大于0的首一多项式f（x)是某一不可约多项式的方幕的充分必要条件是，对任意的多项式g（x),h（x),由f（x)Ig（x)h（x)可以推出f（x)|g（x),或者对某一正整数m,f（x)|h^m（x).

设，用克莱姆法则证明：如果f（x)有n＋1个互不相同的根，则f（x)是零多项式。

设，用克莱姆法则证明：如果f(x)有n+1个互不相同的根，则f(x)是零多项式。

设A∈Mn（K).证明:如果存在常数项非零的多项式f（x),使f（A)=0,则A可逆.

设则多项式f（x)可能的最高次数是（).A.1B.2C.3D.4

设

则多项式f(x)可能的最高次数是().

A.1

B.2

C.3

D.4

设 其中 （1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

设其中

(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

(2)求这个线性空间的维数及一组基

如果多项式的系数是实数，证明：P（z)=

如果多项式的系数是实数，证明：P(z)=

设证明多项式在（0，1)内至少有一个零点.

设证明多项式

在(0，1)内至少有一个零点.

设证明多项式在（0.1)内至少有一个零点.

设证明多项式在(0.1)内至少有一个零点.

设m₁（x),…,ms（x)为一组两两互素的多项式，证明:对任何的多项式f₁（x),…,fs（x),都存在多项式F（x);使F（x)=f_i（x) （mod mi（x))，i=1,…,s