设矩阵A_mxn的秩为r，则下述结论中正确的是（)。

设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r（r＞0)，证明:（1)A至少有一个r阶主子式不为0（2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号

n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是（)。

A.所有k阶子式为正(k=1. 2.…,n)

B.A的所有特征值非负

C.秩r(A)=n

D.矩阵A的逆矩阵为正定矩阵

设矩阵 的秩r（A)=r（0≤r＜ n).则下述结论中不正确的是（).

设矩阵的秩r(A)=r(0≤r＜ n).则下述结论中不正确的是().

A.齐次线性方程组Ax = 0的任何一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量

B.若X为nXs矩阵，且AX =0,则r(X)≤n-r

C.β为-m维列向量. r(A.β)=r.则β可由A的列向量组线性表示

D.非齐次线性方程组Ax = b必有无穷多解

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r（A*)=1,则a,b应满足关系（).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

向量组 的秩为r（s＞r≥1),则下述四个结论中，正确的为（).① 中至少有一个含r个向量的部分组线性无

向量组的秩为r(s＞r≥1),则下述四个结论中，正确的为().

①中至少有一个含r个向量的部分组线性无关

②中任意含r个向量的线性无关部分组与可相互线性表示

③中任意含r个向量的部分组皆线性无关

④中任意含r + 1个向量的部分组皆线性相关

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

设A为n阶矩阵，r（A)=r＜n，则矩阵A的任意r个列向量线性无关。（)

此题为判断题(对，错)。

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若A，B可交换，则AB为对称矩阵