已知函数f(x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

已知f(x)=shx的函数表

求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f(0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计误差。

已知插值条件如下表所示：

求相应的三次插值样条函数。

已知函数f(x)的数据

构造一个不超过三次的插值多项式H₃(x),使之满足

并写出余项R(x)=f(x)-H₃(x)的表达式。

给定数据表如下

(1)用三次插值多项式计算f(0.7)的近似值;

(2)用二次插值多项式计算f(0.95)的近似值;

(3)用分段二次插值计算f(x)(0.2≤x≤1.2)的近似值能

保证有几位有效数字(不计舍人误差)？其中已知

已知数据表

求满足自然边界条件的三次样条插值函数s(x)，并计算f(2),f(3.5)的近似值