第1题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
第2题
第3题
y0),则f(x,y)在(x0,y0)的全微分就是fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy,对吗?
第4题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
第7题
若函数f(x)在x0点可导,且f(x0)≠0,试计算极限.
第8题
有
第9题
在“充分”“必要”和“充分必要"三者中选择一个正确的填入下列空格内:
(1)f(x)在点x0可导是(x)在点x0连续的______条件.f(x)在点x0连续是f(x)在点x0为可导的____________条件.
(2)f(x)在点x0的左导数f’-(x0)及右导数f’+(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______________条件.
(3)f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的______________条件.
第10题
在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:
(1)f(x)在点x0可导是f(x)在点r。连续的______条件;f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的_____条件..
(2)f(x)在点x0的左导数f-'(x0)及右导数f+'(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的___条件.
(3)f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的______条件.
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