在薄板内距边界较远的某一点处，应力分量为，如该处有一小圆孔，试求孔边的最大正应力。

设有一块薄板,它的边界为心形线

薄板上任意一点处的密度为

求此薄板的重心坐标为();(2)求此薄板对x轴,y轴的转动惯量。

已知物体内某点的应力分量为试求经过此点的平面2x-y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量，以及该平面上的正应力和剪应力。

半径为R的圆截面扭杆，有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x²+y²-2Rx=0，圆弧槽的方程为x²+y²-r²=0。试证应力函数

能满足教材中式(8-17)及(8-21)。试求最大切应力和边界上离圆弧槽较远处(例如B点)的应力，设圆弧槽很小(r远小于R)，试求槽边的应力集中因子f。

为r处P点的磯感应强度。

已知有旋流动的速度场为。试求在点(2,2,2)处角速度的分量。

试考察应力函数能满足相容方程，并求出应力分量(不计体力)，画出图3-9所示矩形体边界上的面力分布(在小边界上画出面力的主矢量和主矩)，指出该应力函数能解决的问题。