若向量组α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则( )。

下面有五个命题:

①零向量可由任一向量组线性表示.

②任一n维列向量a都可由n维单位列向量组线性表示.

③对于非齐次线性方程组Ax=b,向量b必可由A的列向量组线性表示.

④向量组中任一向量a_i(1≤i≤s)都可以由此向量组线性表示.

⑤若向量组线性相关，则其中任一向量a_i(1≤i≤s)都可由其余向量线性表示.

这五个命题中正确的是().

A.①③⑤

B.①②④

C.①④⑤

D.①②⑤

设向量组线性无关，向量组可由线性表示:

记矩阵证明:向量组线性相关的充分必要条件为r(C)＜l

若向量组是线性相关的，则a₁一定可由线性表示（）

此题为判断题(对，错)。

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

A.当r小于s时，向量组II必线性相关

B.当r大于s时，向量组II必线性相关

C.当r小于s时，向量组I必线性相关

D.当r大于s时，向量组I必线性相关

A.A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

如果向量β可由向量组线性表示，即则表示系数不全为零（）

此题为判断题(对，错)。

向量组线性相关的充分必要条件是（）

A.中至少有一个零向量

B.中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.中任意一个部分组线性相关

A.α1,α2,α3,α4线性无关

B. α1,α2,α3,α4线性相关

C. α1可由α2,α3,α4线性表示

D. α3,α4线性无关

若线性无关线性相关，则a₁不可由线性表示（）

此题为判断题(对，错)。