某消费者今年收入11000元，明年收入12600元，他可以以5%的市场利率借贷款进行消费。(1)画出他的跨时期预算约束线。(2)若利率上升至6%，画出新的预算线。(3)若他不能以任何利率借款，但可以以5%的利率放贷，画出他的跨时期预算约束线。(4)试用替代效应和收入效应解释利率上升后储蓄会增加的现象。

本题运用微积分比较消费者最优化的两种情形。

a. Nina 的效用函数如下:

她的初始财这为120000美元，没有任何额外收入，所面临的利率为零。三个时期中每期她消费多少？ (提示:任何两个时期的消费的边际替代率是边际效用之比.)

b. David总是从当前消费得到更多的效用，除此以外他和Nina没什么不同。从时期1的视角来看，他的效用函数为

在时期1, David 决定每期消费多少？第一期过后他剩下多少财富？

c.当David进入时期2时，他的效用函数变为

在时期2和时期3，他每期消费多少？你此处的答案与b小间中David的决策有何不同？

d.如果David在时期1能够限制他在时期2的选择，他会怎么做？把这个例子与本章讨论的某个消费理论联系起来。

①u₁(x，y)=xy;

②u₂(x，y)=x"y"，其中a＞0, β＞0;

③u₃(x，y)=ylnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0，1)。

(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;

(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计

算他对x和y的最优消费量：

(3)证明：消费者2和消费者3的偏好是一致的;

(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是P₁和P₂,消费者2拥有1单位货币，请计算他的消费选择：

(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入-消费路径。

(1)该消费者一生收入的现值;

(2)该消费者面临的预算约束式;

(3)该消费者在现期如何消费和储蓄;

(4)如果现期收入增加11单位，该消费者的现期消费和储蓄如何变化？

(5)如果未来收入增加11单位，该消费者的现期消费和储蓄如何变化？

(1)如果他每月买10张CD，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。

(2)一家CD公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以10美元/张的价格买所有的CD。请画出这种举措的预算线。

(3)如果这个学生参加了这一活动，那么他的境况会变好吗？为什么？

他们都在第6期初死亡。为了简单起见，假设储蓄和借款的利率都为零，且寿命是完全可预测的。

a.计算每个个体活着时每期的消费和储蓄。

b.计算他们每期(包括时期6)开始时的财富(也就是累积的储蓄)。

c.以时期为横轴，画出每个个体的消费、收入和财富。将你画的图与(教材中的)图16-12进行比较。

d.现在假定消费者不能借款，因此其财富不能为负。这会如何改变c小问的答案？如果有必要，画一幅新的图形。

A.52.12

B.53.20

C.53.34

D.54.18