图7-32所示的水平弹簧振子中,劲度系数为k的轻弹簧自由长度足够长。将质量为m的振子水平向右移动

竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。

(1)当振子通过其平衡位置时与黏土相粘;

(2)当振子在最大位移处与黏土相粘.

有一水平的弹簧振子，弹簧的劲度系数K=25N/m，物体的质m=1.0kg物体静止在平横位置。设以一水平向左的恒力F=10N作用在物体上(不计一切摩擦)，使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤除力F，当物体运动到最左边开始计时，求物体的运动方程。

对于低频的声频支，即m、m'的振动同相位;对于高顿的光频支，即m、m'的振动反相位，且与m'相比，m几乎不动。

试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小

(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k₁=k₂,m₁=2m₂,A₁=2A₂

(2)两个竖直的弹簧振子,k₁=k₂,m₁=m₂一个在地球上,一个在月球上。

(3)两个相同的单摆，一个在地球上,一个在月球上

(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。

为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l₀，今有一质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度时，求滑块速度v的大小和方向。

如图9.3所示，在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10²N·m^-1今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此两球振动的频率。