设A为Banach空间X上的有界线性算子,λ0∈p(A),又设{An}为X上y一列有界线性算子,且证明当n充分大后,An也以λ0为正则点.
第2题
设X和Y为Hilbert空间,A是X到Y中的有界线性算子,
分别表示算子A的零空间和值域,证明
第6题
设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p(A),则
其中Rλ与Rμ的意义同第7题
第9题
设其中X是Banach空间,Y是赋范线性空间,若对每个x∈X,{Tnx}都收敛,令
证明T是X到Y中有界线性算子,并且
第10题
作IP(1<p<+∞)中算子T如下:当x(x1,x2,...)∈IP时,Tx=(y1,y2,...),其中
证明:T是有界线性算子.
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