用二分法确定方程x³-3x+1=0最小正根所在区间[a,b],使之满足K=

用区间二分法求方程x⁵+3x-1=0的最小正根，要求误差不超过。

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

用二分法求方程在区间[0，1]内的根，精确到3位有效数字。

若方程有一个正根χ=χ₀,证明方程

必有一个小于χ₀的正根.

若方程有一个正根x=x₀，证明方程

必有一个小于x₀的正根.

设，证明：方程至少有一个正根。

设a,b＞0.证明方程不存在正根.