点之间)(假设f(x)存在4阶导数)
第1题
构造不超过4次的插值多项式P(x),使之满足
并写出其插值余项。
第2题
求埃尔米特插值多项式H3(x),使之满足如下插值条件
并估计插值误差。
第3题
已知f(x)=shx的函数表
求二次和三次牛顿插值多项式,计算,f(0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计误差。
第5题
已知函数f(x)的数据
构造一个不超过三次的插值多项式H3(x),使之满足
并写出余项R(x)=f(x)-H3(x)的表达式。
第7题
已知等距插值节点
且f(x)在上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
第8题
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题:求u∈Sp(3;0;∆),满足插值条件
其中表示第k个剖分单元内的两个互异的点,试求出u(x)的分段表达式。
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