设G是一棵无向树且有两个4度节点，3个3度节点.其余均为叶节点。(1)求出该无向树共有多少个节点。(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树。

设无向图G有10条边,3度和4度节点各2个，其余节点的度数均小于3,则G至少有多少个节点？在最少节点的情况下,求出G的度数序列，最大度Δ（G)和最小度δ（G)。

无向图G有6条边，各有一个3度和5度节点，其余均为2度节点,求G的阶数。

（1)在一棵有2个2次结点、4个3次结点，其余结点为叶的无向树中，应该有几片叶？（2)画出两棵不同构的无向树T₁，T₂，它们满足（1)中所述的结点次数的条件。

电路的有向图G如题13-6图所示。试(1)以节点⑤为参考节点，写出图G关联矩阵A;(2)以实线为树支虚线

已知无向树T中，有3个3度顶点，2个4度顶点，其余的顶点均为树叶，求T的树叶数。

无向树T有8片树叶，2个3度分支点，其余的分支点都是4度顶点，问T有几个4度分支点。根据T的度数列，画出4棵非同构的这种无向树。

画出向量[0，1，2，2，4，4，4，1，8，8，10，10]索引关系对应的树，其中第1个分量为0，表示节点1的父节点

设G是有t个分支节点，l片树叶，高为h的正则m叉树，则：(]) G有mt+1个节点。(2) l=tm-1＞+1。(3) l≥h(m-1)+1。

对于完全无向图K。（1)共有多少个圈？（2)包含某条边的圈有多少个？（3)任意两个不同节点之间有多少条路径？

设G=(V, E)是连通无向图，且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明：在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。