习题3-7图(a)所示一等直圆杆，已知d=40mm，a=400mm，G=80CPa，中DB=1°，试求：(1)最大切应力;(2)截面A

面C的上、下两点处与直径均为d₂=20mm的圆杆EF，GH铰接。已知各杆材料相同，弹性常数间的关系为G=0.4E。试求杆AC中的最大切应力。

图示单元体，设试根据应力圆的几何关系，写出习题7-5图(a)所示单元体任一斜截面m-n上正应力及切应力的计算公式。

求杆内积蓄的应变能。

习题3-16图

矩形截面梁切应力的分析方法，推导此截面上弯曲切应力的计算公式。

习题4-37图

各单元体如习题7-8图(a)，(b)，(c)，(d)，所示。试利用应力圆的几何关系求:

(1)主应力的数值:

(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

半径为R的圆截面扭杆，有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x²+y²-2Rx=0，圆弧槽的方程为x²+y²-r²=0。试证应力函数

能满足教材中式(8-17)及(8-21)。试求最大切应力和边界上离圆弧槽较远处(例如B点)的应力，设圆弧槽很小(r远小于R)，试求槽边的应力集中因子f。

作出应力圆。

习题7-11图(a)

杆的横截面上的扭矩为T=0.2kN•m。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。

上任意一点的电势和电场强度;(2)在杆的垂直平分线上任意一点的电势和电场强度。