设函数z=x^y,求当x=1,y=2,x=0.04,y=-0.02时的全微分.

设u=xsiny.

(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;

(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d²u;

(3)φa₁S+b₁+C₁,ψ≠a₂S+b₂t+C₂时,说明(2)中的d₂u与(1)中的d₂u不相同.

求函数的全微分

求下列函数在已给条件下全微分的值:

(1)函数当x=2,y=-1,Δx=0.02,Δy=-0.01时,

(2)函数当x=1,y=1,Δx=0.15,Δy=0.1时.

如果函数y=f(x)在点x=x₀处当自变量有增量∆x时，函数有增量

,求函数在x₀处的微分dy.

求下列函数的全微分：

(1)z=x²y³;

(2)z=e^y/x;

(3)z=ln(3x-2y);