某厂推土机发生故障后的维修时间T是一个随机变量(单位:h),其密度函数为
试求平均维修时间.
第1题
某新产品在未来市场上的占有率X是仅在区间(O,1)上取值的随机变量,它的密度函数为
试求平均市场占有率.
第2题
某工程队完成某项工程的时间X(单位:月)是一个随机变量,它的分布列为
(1)试求该工程队完成此项工程的平均月数;
(2)设该工程队所获利润为Y=50(13-X),单位为万元,试求该工程队的平均利润:
(3)若该工程队调整安排,完成该项工程的时间X(单位:月)的分布为
则其平均利润可增加多少?
第3题
学生完成一道作业的时间X是一个随机变量,单位为小时,它的密度函数为
(1)确定常数c;
(2)写出X的分布函数;
(3)试求在20min内完成一道作业的概率:
(4)试求10min以上完成一道作业的概率.
第4题
设某商品一周的需求量是一个随机变量ξ,其密度函数为
又知各周的需求量相互独立,求两周、三周需求量的密度函数。
第6题
某厂的一批电子产品,其寿命T服从指数分布,其密度函数为
从以往生产情况如平均寿命θ=2000h.为检验当日生产是否稳定,任取10件产品进行寿命试验,到全部失效时停止。试验得失效寿命数据之和为30200.试在显著性水平α=0.05下检验假设
H0:θ=2000vsH1:θ≠2000.
第7题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,其密度函数分别为,。试求随机变量Z=X+Y的密度函数。
第8题
(1)输入信号x(t)的频谱密度函数X(jω),并指出第一零点频带宽度;(2)系统的频率响应函数H(jω):(3)说明在输入信号x(1)时输出信号y(t)在t=τ时刻的瞬时功率最大,并求出瞬时功率值。
第10题
设随机变量X的分布函数为。
试求:(3) X的密度函数ƒ(χ)。
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