设函数f(x)与g(x)在点x₀连续.证明函数在点x₀也连续.

设n元函数f在点x₀连续,n元函数g在点xo可微且g（x₀)=0.证明:f（x)g（x)在点x₀可微,且

有

下列结论错误的是（).

A.如果函数f(x)在点x=x₀处连续,则f(x)在点x=x₀处可导

B.如果函数f(x)在点x=x₀处不连续,则f(x)在点x=x₀处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处连续

D.如果函数f(x)在点x=x₀处不可导,则f(x)在点x=x₀处也可能连续

证明:若函数F（x)在x₀连续,且有f´（x)＜0;有f´（x)＜0则x₀是函数f（x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;

有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.证明:存在点x₀∈（0,1),使

考虑二元函数f（x,y)的下面四条性质:（1)f（x,y)在点（x₀,y₀)连续（2)fx（x,y)、fy（x,y)在点（

考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:

(1)f(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(3)f(x,y)在点(x₀,y₀)可微分

(4)fx(x₀,y₀)、fy(x₀,y₀)存在

若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().

A.(2)(3)(1)

B.(3)(2)(1)

C.(3)(4)(1)

D.(3)(1)(4)

设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x₀∈[0,a],使得f（x₀)=f（x₀+a)

设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x₀∈（0,1)，使f（x₀)+x₀f'（x₀)= C.

证明:若函数f（x,y)在正方形区域D可积,且在点（x0,y0)∈D连续,则