第1题
第2题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
第3题
第4题
第5题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.若极限存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)>0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
第7题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第8题
有
第9题
设函数f(x)与g(x)在点x0连续.证明函数
在点x0也连续.
第10题
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