指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？（1)函数y=f（x)在区间（a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

讨论函数

(1)在x=0点是否可导？

(2)在x=0的任何邻域内函数是否单调？

求出函数的单调区间,在区间()内,函数单调递增;在区间()内，函数单调递减。

讨论函数

(1)在x=0点是否可导？

(2)是否存在x=0的一个领域,使f在该邻域内单调？

将下列命题符号化,并指出它们的真值.

(1)2>3当且仅当5>7.

讨论下列函数在x=0点是否可导

(1);

(2).

下列求导计算中有无错误,若有错误,错误何在？

(1)设函数y=In(1-x),则;

(2)设函数y=x^x,则y'=x.x^x-1;

(3)设函数则;

(4)设函数则.

设函数

(I)写出f(x)的反函数g(x)的表达式;

(II)g(x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)＞g(x).