设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。
第1题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
试确定常数k,并求E(XY)。
第3题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度所数为
试确定常数k,并计算E(XY)及V(XY).
解题提示利用联合概率密度函数的性质求出k,再计算相应的数学期望和方差.
第4题
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求:
(1)(X,Y)的边缘概率密度;
(2)(X,Y)的条件概率密度;
(3)P(X>2|Y<4}。
第5题
设随机变量X的概率密度函数为
试确定常数k,并求分布函数F(χ)和P(-1≤X≤1).
第6题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
试分别计算E(Y^2),E(XY)
第7题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
第8题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为
(1)试求出关于X及关于Y的边缘概率密度;
(2)试判断X与Y是否独立。
第9题
设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为。
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(x,y);
(4)求P{Y≤X};
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
(6)求P{X<2|Y<1}。
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