已知由差分方程表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:(1)该滤波器的系统函数H(z)

如图11-2所示的因果LTI系统的方框图，试求：

(1)该系统的差分方程;

(2)该系统的单位脉冲响应h[n];

(3)x[n]=5cos(πn)时的响应y[n]。

已知某线性非时变因果离散时间系统的框图如图10-2所示，试求：

(1)系统函数H(z)并写出描述该系统的差分方程;

(2)系统的单位函数响应h(k);

(3)当激励e(k)=u(k)时，求系统的零状态响应。

已知某数字滤波器的差分方程为。

(1)求系统函数H(z);

(2)求单位响应h(n)。

(a)求由差分方程

表示的因果线性时不变系统的系统函数。

(b)若x[n]为用z变换求y[n]。

由差分方程和非零起始条件y(-1)=1表示的离散时间因果系统,当系统输入x(n)=δ(n)时,试用递推算法求:

(1)该系统的零状态响应(至少计算出前6个序列值);

(2)该系统的零输入响应(至少计算出前4个序列值).

设计一个离散时间LTI系统， 使其对输入产生输出求：

(1)该系统的冲激响应;

(2)该系统的差分方程。

由下列差分方程描述的一个因果线性时不变系统

(a)求该系统的单位脉冲响应。

(b)画出该系统频率响应的对数模和相位特性

响应h(0)=1，求：

(1)系统函数H(z);

(2)系统的单位函数相应h(n)：

(3)说明系统的稳定性;

(4)写出系统的差分方程。

(1)系统函数H(z);

(2)系统的单位函数相应h(n)：

(3)说明系统的稳定性;

(4)写出系统的差分方程。