第2题
设X1,X2和X3都是拓扑空间.证明:
(1)积空间X1xX2同胚于积空间X2xX1;
(2)积空间(X1xX2)xX3同胚于积空间X1x(X2xX3);
(3)存在一个拓扑空间Y使得积空间X1xY同胚于X1;
(4)如果X≠Ф并且积空间X1xX2同胚于积空间X1xX3,则X2同胚于X3.
第3题
(1)每一局部道路连通空间都是局部连通空间.
(2)若X为局部道路连通空间f:X→Y为连续开映射,则f(X)为局部道路连通空间.
(3)若X1,X2,…,Xn为局部道路连通空间,则积空间X1xX2x…xXn为局部道路连通空间.
(4)局部道路连通空间 X中开集A为道路连通子集,当且仅当A为连通子集.
第4题
第9题
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