求齐次线性方程组的解空间的一个规范正交基。

求齐次线性方程组

的解空间(作为标准欧几里得空间R⁵的子空间)的一个规范正交基.

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

求齐次线性方程组

的解空间(作为R⁵的子空间)的一组标准正交基。

求齐次线性方程组

的一个基础解系。

试求非齐次线性方程组

的一个特解和对应齐次线性方程组的一个基础解系。

试求齐次线性方程组

的一个基础解系和通解。

求一个非齐次线性方程组，使它的全部解为。

已知四元齐次线性方程组

如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为

(1)求方程组(I)的一个基础解系.

(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

齐次线性方程组的解空间的维数是()。