第2题
设A=(aij)是实数域上的n级矩阵.证明:
如果
那么|A|>0
第3题
设A是2级正交矩阵,证明:
(1)如果|A|=J,那么A正交相似于下述形式的矩阵:
其中Ɵ是实数;
(2)如果|A|=-1,那么A正交相似于对角矩阵:
第4题
设A是3级正交矩阵。证明:存在3级正交矩阵T,使得
其中当|A|=1时,a=1;当|A|=-1时,u=-1;Ɵ是实数
第5题
设A=(aij)为实数域上的n级矩阵。证明:如果
那么rank(A)=n-1。
第6题
第9题
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