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[判断题]

若A为n阶方阵,且A≠0,则矩阵A一定可逆（）

答案

否

发布时间：2021-08-19

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更多“若A为n阶方阵,且A≠0,则矩阵A一定可逆（）”相关的问题

第1题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第2题

设A是n阶方阵，若A²=A且A≠E,则A不是可逆矩阵.

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第3题

下列命题正确的是( )，并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

下列命题正确的是（)，并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

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第4题

若A、B为同阶方阵.且均可逆.则

。()此题为判断题(对，错)。

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第5题

设A为n阶方阵，满足A²=A,且A≠E,则下列说法正确的是().

设A为n阶方阵，满足A²=A,且A≠E,则下列说法正确的是（).

A.A为可逆矩阵

B.A为零矩阵

C.A为对称矩阵

D.A为不可逆矩阵

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第6题

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，求证: A可逆，且求出其逆.

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.

答：

9.设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.

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第7题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第8题

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

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第9题

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，求证: A可逆，且求出其逆.

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.

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第10题

设A，B为n阶方阵，且秩(A)+秩( B)≤n.证明:存在可逆矩阵M使AMB=0

设A，B为n阶方阵，且秩（A)+秩（B)≤n.证明:存在可逆矩阵M使AMB=0

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