均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以

图（a)所示质量为m1的物块A置于光滑水平面上，它与质量为m2,长为I的均质杆AB相铰接。系统初始静止

，AB铅垂，m1= 2m2。今有1冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端，求碰撞结束时，物块A的速度。

弹簧连杆机构如图（a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K

的刚度系数k=200N/m，θ=0时弹簧为原长。求系统的平衡位置，并分析其稳定性。

知OA杆长Ɩ，质量为m₁;圆盘半径为R，质量为m₂。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时，杆的角速度和角加速度。

点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。

的交角为θ，求杆的动能。

图a所示质量为m，长为l的均质杆AB，水平地自由下落一段距离h后，与支座D碰撞。假定碰撞是塑性的，求碰撞后的角速度ω和碰撞冲量I。

一长为L，质量为M的匀质细杆可绕通过其一端的轴在竖直面内自由旋转。杆的另一端固定一质量也为M的靶，初态静止。今有一质量为m的子弹以速度v垂直地射向靶，穿过靶后速度降至v/2。问：欲使细杆与靶在竖直面内作一完整的圆周运动，子弹的速度U最小应为多少？

图（a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹

簧，刚度系数为k，当θ=0时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2,半径为r,

在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。

位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动，试求此物体滑过的距离S。

的均质杆AB。试采用拉格朗日方程，求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°，求力F作用瞬间，圆柱体质心A的加速度。